Op de plaats waar nu het kasteel Líšno staat, stond oorspronkelijk de burcht Léštno, waarschijnlijk pas na 1367 gebouwd, toen de nalatenschap van Ondřej van Dubá door zijn zonen werd verdeeld. Beneš van Dubá, die hier het land verkreeg, bouwde zijn zetel op een geschikte plaats, omgeven en beschermd door moerassen en vijvers. Zijn zoon Václav van Dubá begeleidde Johannes Hus naar Constanz, waar Hus levend als ketter verbrand werd, maar Václav sloot zich niet bij de Hussieten aan en daarom hadden de taborieten (radicale hussieten) in 1420 zijn burcht belegerd.